Lean fue creado por Leonardo de Moura en Microsoft en 2013 y publicado como software de código abierto. Su biblioteca acompañante, mathlib, ahora contiene casi 300,000 teoremas, más de 100,000 definiciones y aproximadamente 2,5 millones de líneas de código, aportados por más de 700 matemáticos, lo que permite a los usuarios citar resultados existentes en lugar de volver a demostrarlos. (Fuente: primaria)
La autoformalización—usar IA para generar pruebas formales a partir de fuentes informales—se ha vuelto práctica en 2025‑2026. Los hitos incluyen una cuasiautoformalización del teorema de los números primos por Math Inc. en septiembre de 2025, el preprint de arXiv de J. Urban de 130 k líneas de topología formal a principios de 2026, la prueba de empaquetado de esferas de Math Inc. en 24 dimensiones que produjo alrededor de 500 k SLOC posteriormente reducido a 200 k líneas, el proyecto ATLAS de Meta/Facebook que cubre grandes partes de 26 libros de texto matemáticos, la autoformalización del último teorema de Fermat por Anthropic que yielded 13 millones de líneas de Lean en 11 días, y la autoformalización del teorema de explosión de Navier‑Stokes por OpenAI en septiembre de 2026. (Fuente: primaria)
A pesar de estos avances, el núcleo de Lean ha enfrentado desafíos de fiabilidad. Un error de solidez atribuido a un desbordamiento fue reportado en mayo de 2025, y el verano de 2026 vio varios errores similares, incluyendo uno que produjo una refutación ilícita de la conjetura de Collatz y otro que dio una prueba falsa corta de la conjetura de Kepler. Estos errores fueron descubiertos con la ayuda de modelos de IA de frontera utilizados por investigadores de seguridad como Ramana Kumar y Dan Selsam de OpenAI, parcheados de inmediato, y mathlib fue reverificado con el núcleo corregido, subrayando la importancia tanto de la verificación automatizada como de la auditoría humana de la fidelidad de las declaraciones. (Fuente: primaria)