La energía geotérmica proviene del calor generado por la formación de la Tierra y el decadimiento radiactivo continuo, con un aumento significativo de la temperatura con la profundidad—un fenómeno conocido como el gradiente geotérmico. Mientras la superficie se mantiene relativamente fría, las temperaturas aumentan drásticamente bajo tierra, creando potencial para la extracción de energía a través de manantiales termales, géiseres o perforaciones profundas. Las zonas con alto gradiente, especialmente a lo largo de los límites de las placas tectónicas como el Cinturón de Fuego, son ubicaciones privilegiadas para proyectos geotérmicos.
Los matemáticos e ingenieros aplican métodos matemáticos específicos para explorar y optimizar el calor geotérmico para la producción de energía. Los modelos de flujo lagrangiano–euleriano, llamados así por Joseph Lagrange y Leonhard Euler, caracterizan el movimiento de los fluidos dentro de los reservorios geotérmicos, ayudando a comprender la precipitación, el transporte y el comportamiento del reservorio, críticos para la eficiencia de la extracción. Los modelos estocásticos abordan la optimización y el control del sistema bajo condiciones inciertas, mientras que los modelos geométricos ayudan a comprender los patrones de distribución del calor y apoyan la actualización de herramientas como el modelo MODFLOW del Servicio Geológico de los Estados Unidos, un modelo de flujo de aguas subterráneas de diferencias finitas tridimensional publicado por primera vez en 1984.
GEOPHIRES v2.0 demuestra cómo las matemáticas integran factores técnicos y económicos. Este software de código abierto combina los modelos técnicos del reservorio, el pozo y la planta de superficie con correlaciones de costos y modelos de costo nivelado para estimar los costos de capital y de operación y mantenimiento, la producción de energía instantánea y de toda la vida, y el costo nivelado de energía general para una planta geotérmica, lo que permite a los desarrolladores evaluar la viabilidad del proyecto antes de una inversión importante.
Una vez implementadas, las plantas geotérmicas ofrecen bajas emisiones de gases de efecto invernadero, costos de combustible despreciables comparables a la eólica y una energía de base confiable, a diferencia de las fuentes intermitentes. Sin embargo, su adopción generalizada enfrenta desafíos: altos costos de capital inicial para la perforación y la construcción de la planta, la percepción de que los sitios de alta calidad están geográficamente limitados, y problemas técnicos, de permisos y de transmisión eléctrica que pueden impedir una expansión sustancial.