Timothy Gowers, medallista Fields él mismo, ha publicado un blog explicando por qué se rehusó a firmar una carta rubricada por 25 medallistas Fields sobre el impacto de la IA en las matemáticas. La carta argumentaba que la producción masiva de afirmaciones «verdadero/falso» por parte de la IA podría «destruir terreno fértil en lugar de infundir vida a nuevas ideas». Gowers coincide en que existe una crisis, pero ofrece un diagnóstico distinto.
Gowers abre con una historia personal: a los 11 años intentó el Último Teorema de Fermat, descubrió secuencias de diferencias por su cuenta y, de manera empírica, encontró que comenzar con potencias n-ésimas y tomando diferencias sucesivas al final produce una secuencia constante. Nunca transformó esto en una prueba, pero la experiencia le enseñó más de lo que la instrucción formal habría hecho. Citando esto como una ilustración de la propia premisa de la carta: uno aprende al lidiar con problemas, independientemente de resolverlos.
Su argumento central es que la carta privilegia implícitamente un temperamento matemático sobre otro. Gowers describe un espectro: en un extremo, matemáticos motivados principalmente por resolver problemas, que ven la comprensión conceptual como un medio para ese fin; en el otro, matemáticos motivados principalmente por la comprensión conceptual, que ven la resolución de problemas como un medio para ese fin. Le preocupa que el marco de la carta — «resolver problemas es solo una herramienta y un sustituto para lograr el objetivo primario de la comprensión conceptual» — señale que la «actitud correcta» es priorizar la comprensión, lo que declararía implícitamente «incorrecto» a una gran fracción de los temperamentos de los matemáticos.
Contrasta dos escenarios. En el primero, modelos de IA disponibles públicamente superan a casi todos los matemáticos a la hora de resolver problemas; las llegan más rápido de lo que la comunidad puede asimilarlas, a menudo con esfuerzo humano cero — solo instrucciones como «Gracias, por favor continúe». En el segundo, un acuerdo internacional bloquea la liberación pública de modelos poderosos, y los matemáticos dentro de las empresas tecnológicas resuelven problemas solo cuando un cuerpo representativo lo solicita. Gowers compara estos por sus efectos en la comprensión individual y colectiva, pero no llega a una conclusión definitiva, sino que plantea las preguntas duras: ¿qué objetivo importa más — la comprensión colectiva avanzada o respuestas a tantos problemas como sea posible? Y ¿qué es «importante» para quién — los matemáticos o la sociedad?
Gowers revela que tiene contactos en el grupo de matemáticas de OpenAI, ha recibido acceso temprano a sus modelos y ha usado sus modelos Pro — pero nunca ha sido pagado por OpenAI. También señala que su grupo de Cambridge trabaja en la demostración automática de teoremas estudiando cómo los humanos demuestran teoremas; el auge de los LLM que pueden demostrar teoremas sin esos insights representa lo que él llama «la amarga lección» — una posibilidad que su grupo siempre supo estaba en la mesa, aunque la velocidad sí los sorprendió.
Lo que queda incierto: Gowers invita explícitamente a contraargumentos a su afirmación de que un profundo compromiso individual con las pruebas puede que no sea necesario en un mundo donde la IA encuentra pruebas. Tampoco resuelve si las estructuras sociales que apoyan la «digestión» matemática de resultados pueden ser reemplazadas — una preocupación que surge implícitamente de los firmantes de la carta.