Una cámara en una escena 3D no es magia: cambia repetidamente la forma en que se describe un punto. En el caso más simple relativo a la cámara, un punto `(x, y, z)` se convierte en `(x/z, y/z)` en la pantalla. Si `y` significa arriba y `z` significa hacia delante, aumentar `z` reduce ambas coordenadas de pantalla, de modo que los objetos parecen acercarse al punto de fuga. Por ejemplo, `(2, 1, 2)` se proyecta en `(1, 0.5)`, mientras que `(2, 1, 8)` se proyecta en `(0.25, 0.125)`. Ese es el atajo de “dividir por la profundidad” que está detrás de los ejemplos interactivos del artículo de Gabriel Oc.
La animación respalda la explicación inicial de que aumentar la profundidad de la cámara acerca las posiciones proyectadas en la pantalla a un punto de fuga común.
El atajo también es un caso especial de una matriz de proyección en perspectiva. Una tubería completa primero mueve un punto desde el espacio del mundo compartido al espacio de vista centrado en la cámara y luego lo multiplica por una matriz 4×4 para producir coordenadas del espacio de recorte. Dividir esas coordenadas por su componente `w` produce coordenadas normalizadas del dispositivo (NDC), que describen la posición dentro de los límites visibles de la cámara antes de mapearlas a píxeles. Cuando la escala focal y la relación de aspecto son ambas `1`, las fórmulas de `x` y `y` de la matriz se reducen exactamente a `x/z` y `y/z`.
La ecuación ofrece un equivalente visual al análisis de las matrices de proyección, las coordenadas del espacio de recorte y las coordenadas normalizadas del dispositivo.
La coordenada adicional responde a una pregunta práctica: ¿por qué usar cuatro números para un punto 3D? La fuente explica que `(x, y, z, 1)` preserva el punto original y, al mismo tiempo, permite que una matriz 4×4 opere sobre él. También distingue un punto de una dirección, representada con `w = 0`, que no se ve afectada por la traslación. La tubería más amplia importa porque las cámaras reales también necesitan dirección, posición, campo de visión, relación de aspecto y planos de recorte cercano y lejano; la simple división por la profundidad omite esas consideraciones.
La fórmula ilustra la tubería completa de la cámara, que tiene en cuenta la posición y la orientación de la cámara antes de la proyección y el recorte.
Esta es una demostración educativa, no un sistema de renderizado completo. El autor califica los ejemplos de restringidos e ingenuos, y afirma que el trabajo práctico en 3D normalmente necesita la maquinaria de proyección más completa. La página de Wikipedia suministrada enmarca de forma independiente la proyección 3D como una técnica para mostrar un objeto 3D en un plano 2D, mientras que el repositorio de Phosphor3D muestra por qué omitir el recorte, la eliminación de superficies ocultas y un manejo cuidadoso de la profundidad puede producir distorsión o un orden de dibujo incorrecto. La lección central es más estrecha, pero útil: la división por la profundidad revela el paso de perspectiva; una cámara añade las transformaciones circundantes necesarias para que ese paso sea fiable.