Leanは2013年にMicrosoftのLeonardo de Mouraによって作成され、オープンソースソフトウェアとして公開された。その補完ライブラリであるmathlibには現在、約30万の定理、10万以上の定義、約250万行のコードが含まれており、700人以上の数学者によって貢献されている。これにより、ユーザーは既存の結果を参照することができ、再証明を行う必要がなくなる。(出典: primary)

AIを用いて非形式的なソースから形式証明を生成するオートフォーマライゼーションは、2025年から2026年にかけて実用的になった。マイルストーンとしては、2025年9月にMath Inc.による素数定理の準オートフォーマライゼーション、2026年初頭にJ. UrbanのarXivプレプリントによる13万行の形式位相トポロジー、Math Inc.による24次元球詰め証明（当初約50万行のSLOC、後に20万行に削減）、Meta/FacebookのATLASプロジェクトによる26冊の数学教科書の大部分のカバー、Anthropicによるフェルマーの最終定理のオートフォーマライゼーション（11日間で1300万行のLeanコード）、および2026年9月にOpenAIによるナビエ・ストークス方程式の吹き上がり定理のオートフォーマライゼーションなどが挙げられる。(出典: primary)

これらの進歩にもかかわらず、Leanのカーネルは信頼性の課題に直面している。2025年5月にオーバーフロー錯誤に起因する健全性バグが報告され、2026年の夏には同様のバグが複数見つかった。そのうちの1つはコラッツ予想の不当な反証を、もう1つはケプラー予想の短い誤った証明を生み出した。これらのバグは、OpenAIのRamana KumarやDan Selsamなどのセキュリティ研究者が使用するフロンティアモデルAIの助けを借りて発見され、速やかにパッチが適用され、修正されたカーネルでmathlibの再検証が行われた。これにより、自動チェックと文言の忠実性に関する人間の監査の両方の重要性が強調された。(出典: primary)