地熱エネルギーは、地球の形成と継続的な放射性崩壊によって生じる熱に起源を持ち、深度とともに顕著に温度が上昇する——これを地熱勾配という現象という。表面は比較的涼しいままだが、地下では温度が劇的に上昇し、温泉、間欠泉、または深度掘削によるエネルギー抽出の可能性を生み出す。勾配が高い地域、特に環太平洋火山帯などのテクトニクプレート境界付近は、地熱プロジェクトの適地である。

数学者とエンジニアは、地熱エネルギーの探査と生産のための最適化に特定の数学的手法を適用する。ジョセフ・ラグランジュとレオンハルト・オイラーにちなんで名付けられたラグランジュ・オイラー流動モデルは、地熱貯蔵層内の流体運動を特徴付け、抽出効率に不可欠な降水、輸送、貯蔵層の挙動を理解する助けとなる。確率的モデルは不確実な条件下でのシステム最適化と制御に対応し、幾何モデルは熱分布パターンの理解を助け、さらに米国地質調査所のMODFLOW（1984年初版の三次元有限差分地下水流モデル）などのツールの更新をサポートする。

GEOPHIRES v2.0は、数学が技術的および経済的要因をどのように統合するかを示している。このオープンソースソフトウェアは、貯留層、井筒、地上プラントの技術モデルとコスト相関およびレベル化コストモデルを組み合わせ、地熱プラントの資本費および運転・保守費、瞬時および生涯エネルギー生産、全体的なレベル化エネルギーコストを推定し、開発者が大きな投資前にプロジェクトの採算性を評価できるようにする。

導入後、地熱プラントは温室効果ガス排出量が低く、風力に匹敵するほぼゼロの燃料コスト、および間欠的なエネルギー源とは異なる安定した基礎負荷電力を提供する。しかし、普及には課題がある：掘削とプラント建設にかかる高い初期資本コスト、高品質なサイトは地理的に限られているという認識、および技術的、許認可、電力送電の問題が大規模な拡大を妨げる可能性がある。