数学与物理之间的关系由一种深度的亲密性定义，其中数学为物理定律提供了核心语言。从历史上看，这种纽带是出于必要性而建立的；例如，微积分的发展是由描述伽利略和艾萨克·牛顿建立的运动动力学的需求所驱动的。在那个时期，两者的区别如此微弱，以至于牛顿将几何视为力学的一个分支。这种相互作用继续推动着现代科学，正如从黎曼几何的转变提供了阿尔伯特·爱因斯坦制定广义相对论所需的特定数学框架一样。
文章讨论了微积分是如何为了描述牛顿建立的运动动力学而开发的。
这一关系的核心是简洁性原则，这是保罗·狄拉克在1939年的演讲中强调的一个概念。狄拉克指出，物理理论的成功往往源于简单形式的方程往往有效。对于物理学家来说，这提供了一个“简洁性原则”——一个研究的正式基础，其中数学结构的优雅作为识别自然界底层规律的指南。这与长期以来的哲学观点一致，这一观点由毕达哥拉斯学派提出，后来由伽利略呼应，即“自然之书”是用数学语言编写的。在这种观点下，数学表达式的美学质量不仅仅是一种偏好，更是一种寻找真理的启发式方法。
然而，尽管拥有共同的语言，数学和物理在最终目标上仍然是不同的。数学通过严密的证明寻求绝对的逻辑确定性，处理属性已知且确定的实体。相比之下，物理学在“概率推理”的领域内运作，其中的模型是抽象或理想化的。正如格奥尔格·拉施所指出的，任何物理模型在绝对意义上都不是“真实”的；相反，它们是根据对自然世界的适用性来评估的。虽然数学家要求普遍确定的证明，但物理学家利用数学“优美”的简洁性来构建足够准确的模型来描述现实，即使这些模型并非绝对真理。