Lean由莱昂纳多·德·穆拉在2013年于微软创建并作为开源软件发布。其伴随库mathlib目前包含近30万个定理、超过10万个定义以及约250万行代码，这些由超过700位数学家贡献得出，使用户能够引用现有结果而无需重新证明。(来源：主要)
自动形式化——利用AI从非正式来源生成形式证明——在2025‑2026年变得实际可行。里程碑包括：Math Inc.在2025年9月对素数定理的准自动形式化；J. Urban在2026年初的arXiv预印本包含13万行形式拓扑；Math Inc.的24维球堆积证明产生了约50万行SLOC，后来减少到20万行；Meta/Facebook的ATLAS项目覆盖了26本数学教材的大部分内容；Anthropic对费马最后定理的自动形式化在11天内产生了1300万行Lean代码；以及OpenAI在2026年9月对纳维-斯托克斯爆炸定理的自动形式化。(来源：主要)
尽管取得了这些进展，Lean的内核仍面临可靠性挑战。2025年5月报告了一起由溢出错误导致的可靠性错误；2026年夏季出现多起此类错误，其中一个产生了对猜想的非法反证（Collatz猜想），另一个给出了开普勒猜想的简短错误证明。这些错误在安全研究人员如OpenAI的Ramana Kumar和Dan Selsam使用前沿模型AI的帮助下被发现，及时补丁，并在修正后的内核上重新验证了mathlib，这凸显了自动检查和人工审核声明 faithfulness 的重要性。(来源：主要)