Cleo 于 2013 年 11 月至 2015 年 12 月期间在 Mathematics Stack Exchange 上活跃,发布了 39 条答案,主要解决复杂的积分问题。这些答案一贯正确,但未提供中间步骤或方法论解释,常在原问题提出后几小时内出现。一个早期例子出现在 2013 年 11 月 11 日,涉及一个特别困难的积分,其解被给出为 I = 4π arccot(√φ),其中 φ 是黄金比例,仅提供了一个定义黄金比例的链接,没有推导过程。

显示解答 I = 4π arccot(√φ) 的数学公式
归因于 Cleo 在 Stack Exchange 上的积分解答en.wikipedia.org

此图像展示了文章中讨论的 Cleo 无推导提供的特定积分解答。

代表黄金比例的符号 φ
Cleo 积分解答中引用的黄金比例符号 φen.wikipedia.org

此图像展示了用于表示黄金比例的希腊字母 φ,该符号出现在文中提到的积分解答中。

2025 年 1 月,网络侦探们在一名观看 Joe McCann YouTube 视频的用户通过邮箱恢复追踪线索后揭开了 Cleo 的身份:尝试恢复 Laila Podlesny 的 Gmail 账户密码(她曾发布过首次引起 Cleo 注意的积分问题),发现一个备份邮箱与 Vladimir Reshetnikov 的邮箱地址开头匹配。联系后,Reshetnikov 确认他就是 Cleo。据来源所述,他在乌兹别克斯坦国立大学学习理论物理,后在塔什干担任软件开发者,随后在美国微软担任职位。

Reshetnikov 解释说,他创建 Cleo 这一人格是为了引起对论坛中冷门数学问题的关注,希望其神秘性和简洁的解答能激励其他用户自行发展解题思路。然而,缺乏解释性细节在 Stack Exchange 社区引发了争议,因为该社区认为此类答案背离了构建高质量教育内容库的平台目标。Cleo 对该著名积分给出答案后两天,用户 Ron Gordon 提供了详细的证明来验证该解答;他的解释获得了超过 1000 个赞,随后他在 /r/math 子版块被称为“积分大师”。