博客讲述了斯科特·阿伦森的9岁儿子嘲笑他的妻子、复杂性理论家达娜·莫什科维茨,说一个机器人解决了她毕生致力研究的数学问题。阿伦森写道,昨天“是数学史上最重要的日子之一”,因为OpenAI发布了372项重要成果,其中包括萨布什·霍特的独特游戏猜想(UGC)的证明。UGC意味着许多优化问题即使在比半正定规划所能达到的近似更好的情况下仍然是NP‑难的,而半正定规划是近似理论的核心工具。除了UGC,该发布还声称了诸如L=BPL(概率对数空间等于确定性对数空间)、整数乘法和傅里叶变换在O(n log n)时间以下、酉合成问题的正解以及奇偶性不在QAC0中的结果。进一步的声称包括:对于全部布尔函数,随机与量子查询复杂度之间几乎是4次幂的分离;灵敏度与块敏感度之间的超二次分离;2D有间隙哈密顿ian的面积律;矩阵乘法在n^{9/4+o(1)}时间内;永久的行列式复杂度的Ω(n^3)下界;以及在一般图上近似计算完美匹配和寻找最大匹配的随机算法。
博客强调,虽然许多结果都附带Lean证书,但这些论文极其难以阅读。达娜·莫什科维茨告诉阿伦森,这些论文就像是“有人在使用迷幻剂时写出来的”,论点不清晰,没有正当理由地堆砌名字,并且“没有AI的帮助几乎不可能阅读……”他指出,理解这些证明的竞赛才刚刚开始,人类尚未深入掌握其中任何一个。这说明了直接的障碍:尽管AI声称已经解决了长期悬而未决的问题,但数学社区在没有大量AI辅助解释的情况下,仍无法验证或在此基础上继续构建。
阿伦森还讨论了这一AI驱动浪潮的实际方面:该模型显然 每个问题大约使用了三小时的GPT‑Pro级计算资源,并在大约8000个问题上进行了测试,解决了它被要求解决的长期悬而未决问题的约5%。这在当前的API定价下得出每个解决问题大约810美元的粗略成本。他对比了两种新兴的AI生成数学突破模式:“OpenAI模型”会倾倒杂乱的证明,迫使人类进行竞争且毫无感激的消化过程;而“Anthropic模型”则选择特定的数学家作为AI工作的使者,正如Williams‑Alman在OpenAI倾倒前一天就解决了3SUM和所有配对最短路径问题所示。他得出结论:尽管有这种洪流,人类创造力的真正核心仍未被触及,数学社区如今面临的任务是在AI的引导下理清雾辨路径,同时仍然依赖人类的合作与直觉。
