2026年10月7日,OpenAI 在其公开数学仓库的 history.md 文件中发布通告,宣布撤回三篇手稿。通告说明,论文《Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds》中的符号错误导致稳定化-追踪消失点论证失效,并且被两篇依赖论文所使用的构造也失效,因此进行撤回以保存公开记录的完整性。

因此,OpenAI 撤回了以下三篇手稿:《Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds》、《Algebraicity of Kuga–Satake Correspondences for K3 Surfaces》以及《The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces》。每篇被撤回的手稿现在都附带一则说明,解释了缺失并提供了指向存档手稿的链接,确保读者可以访问原始版本,同时了解撤回的原因。

除了撤回之外,OpenAI 报告称已经对另外 14 篇手稿进行了修订,包括证明修复、陈述更正、假设和依赖的澄清,以及一处对过时引用的更正。这些修订涉及 Lipschitz 高度和 Ashkin–Teller 流(四篇手稿)、Kähler 极小模型程序和丰度(六篇手稿)、驯化和超共轭变形(两篇手稿),以及对不可压缩盒传输和有限计算以及精确的 Birch–Swinnerton‑Dyer 公式(来自低 Selmer 秩)的修正。因此,OpenAI 还更新了 13 篇额外手稿,使其引用伴侣手稿的修订版,并新增了六项形式化和五项其他内容,使得形式化的顶级成果比例提升至 719 篇中的 300 篇(约 42%)。