大双斜边二十面体，昵称为"Miller's Monster"（以J.C.P.米勒命名），是一个退化的非凸均匀多面体：一个面都是正多边形、顶点在对称下都相同的形状，但不凸。它有124个面——40个三角形、60个正方形和24个五角星——以及240条边和60个顶点。维基百科指出，它被米勒、H.S.M.考克斯特和M.S.朗格特-希金斯在其1954年《均匀多面体》论文中枚举，该论文发表在《伦敦皇家学会哲学汇刊》上。
大双斜边二十面体（great dirhombicosidodecahedron）是一个退化的非凸均匀多面体，具有124个面、240条边和60个顶点。罗伯特·韦布在处理了占用42张A4纸的展开图之后构建了这个实体模型，完成后的边长约为21.6厘米，直径约为30.6厘米。
它在均匀多面体中之所以特殊：它是唯一一个在单个顶点处有超过六个面相遇的非退化均匀多面体——每个顶点有八个面（两个五角星、两个三角形、四个正方形）。它也是唯一一个具有非三角形扭棱面的均匀多面体；其正方形充当扭棱面。每个面都有一个共面配对，而且其所有60个双正方形面平面通过中心，将其归类为半面多面体。与几乎所有其他均匀多面体不同，它无法通过威索夫构造法构建（一种从球面三角形构建均匀多面体的方法）；其威索夫符号 | 3/2 5/3 3 5/2 将其与一个球面四边形相关联。
罗伯特·韦布是Stella软件系列的创建者，他亲自构建了这个模型。software3d.com的页面报告称，这些展开图占用了42张A4纸（10张红色、9张紫色、23张黄色），完成后的边长约为21.6厘米，直径约为30.6厘米。构建分阶段进行：先是起始核心，然后在其周围添加红色三角形对，连接五个子单元，随后在主结构连接完成后添加紫色三角形对（即五角星臂）。小的保留部件（共20个）将所有部件固定在一起；由Stella的面切割模式生成的内部绿色支撑部件对外不可见。
构建过程分阶段进行：先是起始核心，然后在其周围添加红色三角形对，连接五个子单元，随后在主结构连接完成后添加紫色三角形对（即五角星臂）。小的保留部件将所有部件固定在一起；由Stella的面切割模式生成的内部绿色支撑部件对外不可见。
读者问题中常见的一个困惑点是“均匀”的含义：均匀多面体具有正多边形面且是顶点传递的，但这并不能使实体模型在视觉上变得直接——其非凸特性以及面通过中心意味着该形状在照片中难以“阅读”，这或许正是建造者需要详细的分阶段说明，而不是仅凭最终图像来进行构建的原因。
每个面都有一个共面配对，而且其所有60个双正方形面平面通过中心，将其归类为半面多面体。与几乎所有其他均匀多面体不同，它无法通过威索夫构造法构建，而是与一个球面四边形相关联。