在近期的一篇客座文章中,数学家陶哲轩与教育家格兰特·桑德森提出,数学界应转变其学术评价体系。他们指出,尽管解决问题和生成证明在历史上一直是衡量成功的主要指标,但这些活动仅仅是数学真正目标——即增进人类理解——的代理指标。随着自动化系统在生成证明方面变得日益强大,作者建议该领域必须更好地推崇“动机性解释”,即那些能够回答人们如何获得数学洞察,而非仅仅确认其有效性的工作。作者将“动机性解释”定义为:仅在问题明确确立后才引入定义,且叙述方式允许进行可感知的迭代式发现。这种方法与传统证明形成了鲜明对比,后者往往从抽象定义开始,并通过必要的逻辑推演进行。作者认为,通过提升此类阐释性工作的地位,数学界可以更好地向公众传达数学研究的价值,并纠正“证明生成机器使人类数学家过时”的误解。为了实现这一目标,他们建议进行实际变革,例如博士项目应强调清晰、有动机的解决方案的呈现,而非死记硬背的解题。他们指出了现有的典范,如《普林斯顿数学指南》以及已故数学家威廉·瑟斯顿的工作,作为此类贡献的模范。作者还强调了数论领域的最新进展,例如针对埃尔德什第1196号问题的AI辅助证明,只有在人类研究人员阐明了其背后的思想后,才真正被数学界完全整合,这证明了真正的价值往往在于后续的语境化,而非最初的证明本身。

文章强调了已故的威廉·瑟斯顿作为数学家如何通过深刻的概念清晰度和动机性解释,而非仅仅通过形式证明为该领域做出贡献的典范。